Solution

1°) Ho, la population présente des proportions conformes à une population Hardy-Weinberg. Pour vérifier cette hypothèse, on estime les fréquences alléliques.

p : fréquence de l'allèle F ;q : fréquence de l'allèle S ; r : fréquence de l'allèle C.

Les allèles sont codominants, on peut faire un dénombrement d'allèles dans la population.

p = \frac{2(18) + 76 + 24}{2(146)} = 0,47

q = \frac{2(13) + 76 + 10}{2(146)} = 0,38

r = \frac{2(5) + 24 + 10}{2(146)} = 0,15

avec p + q + r = 1

Génotypes

FF

FS

FC

SS

SC

CC

N

effectifs observés

18

76

24

13

10

5

146

Ho (H.W.)

2pq

2pr

2qr

effectifs théoriques

32,2

52,2

20,6

21,1

16,6

3,3

146

On calcule le χ2 de conformité, en faisant le χ2 corrigé de Yates, puisqu'il existe un effectif théorique inférieur à la valeur 5.

le d.d.l. = 6 - 1 = 5

χ2 Yates > χ2 0.05

Donc, on rejette l'hypothèse Ho avec un risque (d'erreur) de 0,05. La population ne présente pas des proportions conformes à une population Hardy-Weinberg.

2°) Il s'agit ici d'un exemple de 2 d'homogénéité.

Génotypes

FF

FS

FC

SS

SC

CC

N

Population 1

18

76

24

13

10

5

146

Population 2

12

60

22

11

8

6

119

Total

30

136

46

24

18

11

265

Pour calculer les effectifs théoriques sous l'hypothèse d'homogénéité, on multiplie le total ligne, par le total colonne, et on divise par le total général. Ex. : la valeur théorique correspondant à la valeur observée 18 est égale à :

(30*146)/265 =16,53

Ho, les distributions génotypiques sont homogènes.

d.d.l. = (6 - 1) (2 - 1) = 5

χ2 calculé < χ2 0.05

Donc, on ne peut rejeter l'hypothèse Ho avec un risque d'erreur de 0.05