Exemple 3 ( Chi² d'homogénéité) _ auto-évaluation

Partie

Question

Dans une espèce diploïde, il existe un locus autosomal triallélique : l'allèle \(A_{1}\) est dominant sur les allèles \(A_{2}\) et \(A_{3}\) et l'allèle \(A_{2}\) est dominant sur l'allèle \(A_{3}\).

Dans le but d'étudier la composition génotypique à ce locus dans une population de cette espèce, deux échantillons ont été récoltés et les individus classés en fonction de leur phénotype.

\([A_{1}]\)

\([A_{2}]\)

\([A_{3}]\)

1er échantillon

200

170

30

2ème échantillon

312

238

50

Question

Peut-on, au risque de 0.05, réunir les deux échantillons pour la suite de l'étude ?

Solution détaillée

Solution :

C'est un exemple classique de χ2 d'homogénéité, car si la distribution des différents génotypes des deux échantillons est homogène, on peut regrouper les deux échantillons pour travailler sur un échantillon unique, correspondant à la somme des deux autres.

Ho les distributions sont homogènes.

\([A_{1}]\)

\([A_{2}]\)

\([A_{3}]\)

Total

1er échantillon

200

170

30

400

2ème échantillon

312

238

50

600

Total

512

408

80

1000

  • χ2 d'homogénéité = 0,868

d.d.l. = (3 - 1) (2 - 1) = 2

  • χ2 0.05 = 5,991 χ2 d'homogénéité < χ2 0.05

χ2 calculé < 2 0.05

Donc, on accepte l'hypothèse Ho avec un risque d'erreur de 0.05 ; on peut regrouper les deux échantillons.