Question 1
Énoncé
A 298 K, la pression du dihydrogène en équilibre PH2, équil. avec un mélange liquide homogène constitué de 1 mol de cyclohexane C6H12 et de 3 mol de benzène C6H6 vaut 1,5.10-6 bar.
Déterminer la valeur de la constante d'équilibre K de la réaction d'hydrogénation du benzène en cyclohexane à cette température : C6H6 (l) + 3 H2 (g)\( \rightarrow\) C6H12 (l)
On supposera idéal le mélange liquide benzène-cyclohexane.
Dans la fenêtre réponse, entrer log10 K et non K.
Donnée : P° = 1 bar.
Aide simple :
La valeur de la constante d'équilibre d'une réaction peut être déterminée à partir des valeurs que prennent, dans l'état d'équilibre, les activités des réactifs et des produits de cette réaction :
\(K = \displaystyle \prod_i a_{i, equil}^{\nu_i}\)
Les coefficients stoechiométriques sont algébriques.
Rappel de cours :
Il est nécessaire d'exprimer les activités à l'équilibre des différentes espèces. Il faut pour cela tenir compte de l'état physique de chaque espèce.
Résultat
Correction
Explications
La constante d'équilibre de la réaction d'hydrogénation du benzène en cyclohexane s'exprime au moyen des activités à l'équilibre de H2 ,C6H6 et C6H12 :
\(K = \frac{a_{C_6H_{12},equil.}}{a_{C_6H_6,equil.} \times a_{H_2,equil.}^3}\)
Les hydrocarbures appartiennent à une solution idéale et ils ne sont ni solvant, ni soluté. Leurs activités sont donc égales à leurs fractions molaires :
\(a_{C_6H_{12},equil.} = x_{C_6H_{12},equil.} = \frac{n_{C_6H_{12},equil.} }{n_{C_6H_{12},equil.} + n_{C_6H_6,equil.} } = \frac{1}{1 + 3}\) = 0,25
\(a_{C_6H_6,equil.} = x_{C_6H_6,equil.} = 1 - x_{C_6H_{12},equil.}\) = 1 - 0,25 = 0,75
L'activité d'un gaz est égale au rapport de sa pression partielle à la pression standard. Le dihydrogène étant le seul constituant de la phase gazeuse, sa fraction molaire est égale à 1 et sa pression partielle à l'équilibre est égale à la pression P (totale).
\(a_{H_2,equil.} = \frac{P_{H_2,equil.}}{P°} = \frac{x_{H_2,equil.} \times P}{P°} = \frac{1,5.10^{-6}}{1}\)
D'où la valeur de la constante d'équilibre :
\(K = \frac{0,25}{0,75 \times (1,5.10^{-6})^3} \approx 10^{17} \Leftrightarrow log_{10}K = 17\)