Chimie
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Avancement de réaction
Définition

Pour pouvoir étudier l'évolution de la réaction en fonction du temps et ne pas se contenter de connaître son état initial et son état final, il faut définir avec précision son avancement à tout instant. Si on a moles de à l'instant initial et moles à l'instant , on définit l'avancement de la réaction à cet instant par :

est le coefficient stœchiométrique de (affecté du signe + pour les produits et du signe – pour les réactifs).

  • Lorsque la substance considérée est un réactif, sa quantité diminue au cours de la réaction. Donc est négatif. Par convention on affecte le coefficient stœchiométrique du signe moins ; il en résulte que l'avancement de la réaction est positif.

  • Lorsque la substance considérée est un produit ( ), sa quantité augmente au cours de la réaction. Donc est positif. Le coefficient stœchiométrique étant affecté du signe plus ; il en résulte que l'avancement de la réaction est positif.

Remarque
  • Comme son nom l'indique, la valeur de l'avancement de la réaction augmente lorsque la réaction avance.

  • La dimension de est celle d'une quantité de matière, c'est donc une grandeur extensive. L'unité dans le système international est la mole.

  • La valeur de l'avancement de la réaction ne dépend pas du choix de la substance (réactif ou produit) utilisée pour le calculer (c'est d'ailleurs son principal intérêt).

  • En pratique, pour le calcul de l'avancement de la réaction, on utilise la substance qui est la plus facile à doser. Mais ATTENTION, ceci n'est vrai que si la réaction est la seule qui fasse intervenir les réactifs et produits considérés (on dit que la réaction est isolée) et qu'il n'y ait pas de produits intermédiaires formés.

  • Le fait que l'avancement soit une grandeur extensive a pour conséquence que, pour une même quantité de matière transformée, la valeur de dépend des coefficients stœchiométriques, donc de la manière d'écrire l'équation chimique.

Note : cette notion d'avancement de la réaction est développée dans le module : "Thermodynamique de la transformation Chimique".

Exemple : La valeur de l'avancement de la réaction ne dépend pas du choix de la substance (réactif ou produit) utilisée pour la calculer

Considérons la réaction de combustion de l'éthane :

Soient au départ 3 moles d'éthane dans un excès de dioxygène.

Calculons l'avancement de la réaction lorsque 2 moles d'éthane ont réagi. Faisons d'abord le calcul pour l'éthane. Lorsque 2 moles d'éthane ont été consommées, il reste 1 mole d'éthane.

D'où :

Faisons maintenant le calcul pour le dioxygène. La quantité de dioxygène consommée est égale à la quantité d'éthane (2 moles) ayant réagit multiplié par soit : .

D'où :

On trouve donc bien la même valeur de l'avancement de la réaction quelle que soit la substance choisie pour le calculer.

On trouverait le même résultat en faisant le calcul avec les produits.

Calcul avec :

La quantité de formée est égale au double de la quantité d'éthane disparue soit .

D'ou

Calcul avec :

La quantité de formée est le triple de la quantité d'éthane disparue soit .

D'ou

Exemple : Lorsqu'une substance (réactif ou produit) intervient dans plusieurs réactions, la valeur de l'avancement dépend du choix de la substance utilisée pour la calculer.

Lorsqu'une réaction est isolée, la valeur de l'avancement de la réaction ne dépend pas du choix de la substance (réactif ou produit) utilisée pour le calculer. Ceci n'est plus vrai lorsqu'un même réactif (ou produit) intervient dans plusieurs réactions ayant lieu simultanément. Par exemple, considérons le cas de la combustion d'un mélange de méthane et d'éthane. Les deux réactions ont lieu simultanément et peuvent s'écrire :

Pour calculer l'avancement des deux réactions, il faut connaître les quantités transformées des réactifs et/ou des produits. Soit par exemple, un mélange de 0,5 moles de méthane et d'une mole d'éthane qui réagissent complètement dans un excès d'oxygène. Les quantités transformées sont :

CH4

C2H6

O2

CO2

H2O

ni - ni, 0

- 0,5

- 1,0

- 4,5

2,5

4,0

Essayez de retrouver ces résultats intermédiaires par vous-même.

Si vous savez retrouver ces valeurs, passez au calcul de l'avancement des réactions.

Si vous ne parvenez pas à retrouver ces valeurs, procédez en plusieurs étapes, en essayant de remplir le tableau ci-dessous. En effet, pour calculer les quantités transformées, il est utile de remplir un tableau avec les quantités initiales ( ), restantes ( ) et ( ) transformées de chaque substance :

CH4

C2H6

O2

CO2

H2O

ni,0

ni

ni - ni,0

Cliquez ici pour voir les résultats de ce tableau et les explications associées aux valeurs trouvées.

Cliquez sur avancement pour obtenir le détail du mode de calcul de l'avancement des réactions... mais prenez le temps d'essayer de trouver ces résultats...

On remarque que certains réactifs ne participent qu'à une seule des deux réactions.

C'est le cas du méthane pour la première réaction et de l'éthane pour la seconde. Il est donc possible de calculer séparément l'avancement de chaque réaction en se basant uniquement sur les quantités transformées de ces réactifs.

Pour la réaction (1), on obtient :

Pour la réaction (2), on obtient :

Pour les composé qui participent aux deux réactions, il est facile relier leur quantité transformée aux avancements des deux réactions :

Appliquons cette relation aux autres constituants du système, on retrouve évidemment les valeurs précédemment calculées.

Exemple : L'avancement de la réaction étant une grandeur extensive, sa valeur dépend de l'écriture de l'équation bilan.

Considérons par exemple un mélange composé d'une mole d'acétylène et deux moles de dioxygène.

Calculons l'avancement de la réaction lorsque la réaction est terminée.

L'équation bilan de la réaction peut s'écrire :

Mais on peut aussi l'écrire :

Calculons l'avancement de la réaction lorsque la réaction est terminée.

Avec l'équation (1), on trouve :

Avec l'équation (2), on trouve :

Pour calculer l'avancement il nous faut connaître les quantités transformées de chaque substance. Ces quantités ne dépendent évidemment pas de l'écriture de l'équation bilan. Mais il n'en est pas de même pour l'avancement puisque, pour une même substance, les coefficients stoechiométriques sont différents dans les deux équations. Essayez de retrouver par vous-même les valeurs de et .

Pour calculer l'avancement il faut d'abord déterminer les quantités transformées de chaque substance. On trouve les quantités transformées suivantes :

C2H2

O2

CO2

H2O

ni - ni,0

- 0,8

- 2,0

+ 1,6

+ 0,8

Si vous voulez des détails sur ces calculs des quantités transformées cliquez ici.

Les quantités de substances transformées (donc les quantités restantes) ne dépendent pas de la manière dont on a écrit l'équation bilan. Mais il n'en est pas de même pour l'avancement de la réaction, car les coefficients stoechiométriques pour chaque substance sont différents dans les deux équations !

Reprenons le tableau des quantités de substances transformées :

C2H2

O2

CO2

H2O

ni - ni,0

- 0,8

- 2,0

+ 1,6

+ 0,8

Calculez l'avancement de la réaction en utilisant l'équation bilan :

Reprenez maintenant le calcul avec l'équation :

Cliquez ici pour les résultats. On trouve avec l'équation (1) et avec l'équation (2). Vous voyez donc bien que, pour de mêmes quantités de matière transformées, la valeur de l'avancement de la réaction dépend de la manière dont on a écrit l'équation bilan. Cela est bien normal, puisque l'expression de l'avancement fait intervenir les coefficients stœchiométriques, lesquels dépendent de l'équation bilan.

En conclusion :

La valeur de l'avancement de réaction ne dépend pas du constituant choisi pour le calculer mais dépend de l'écriture de l'équation bilan. On ne peut donc pas dissocier la valeur de l'avancement de réaction de l'équation bilan ayant servi à la calculer.

Légende :
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