Mesures magnétiques et loi de Curie. Exemples
La détermination des propriétés magnétiques consiste à mesurer l'aimantation \(\textrm M\) induite par le champ magnétique externe. La variation de \(\textrm M\) en fonction du champ magnétique est donnée sur la figure ci-dessous. Dans le régime linéaire, la pente de la droite \(\textrm{M = f(H)}\) est égale à \(\chi\), \(\chi\) étant la susceptibilité magnétique molaire.
La susceptibilité diamagnétique, présente dans tous les composés, est négative et indépendante de la température. Elle est liée à la circulation des électrons appariés dans leurs orbitales induite par le champ magnétique externe. Elle se calcule à partir de contributions atomiques constituant la substance étudiée. La susceptibilité paramagnétique existe uniquement pour les composés possédant des électrons non appariés. Elle est positive et dépendante de la température. Elle est beaucoup plus importante que la susceptibilité diamagnétique.
Pour les complexes, il est utile de définir une susceptibilité molaire notée \(\chi_\textrm M\). La dépendance thermique de la susceptibilité paramagnétique molaire est donnée par la loi de Curie, selon la relation :
\(\chi_\textrm M = \frac{1}{8}\frac{\textrm g^2. \textrm S. (\textrm S+1)}{\textrm T}\textrm{ }(\textrm{unités : cm}^3\textrm{mol}^{-1})\)
\(\textrm g\) est le facteur Zeeman du complexe étudié, et est proche du facteur gyromagnétique de l'électron \(\textrm g_\textrm e = \textrm{2,0023}\). On appelle la Constante de Curie \(\textrm C\) la quantité égale à \(\textrm C =\frac{1}{8} \textrm g^2. \textrm S. (\textrm S+1)\); elle dépend du spin étudié et du facteur \(\textrm g\) du complexe étudié (figure ci-dessous). On peut récrire la loi de Curie sous la forme d'un produit indépendant de la température \(\chi_\textrm M{T = C}\).
Par exemple, le complexe\([\textrm{Fe}^\textrm{II}(\textrm H_2\textrm O)_6]^{2+}\) possède un spin \(\textrm S = 2\) et \(\textrm g = 2\), donc le produit \(\chi_\textrm M .\textrm T\) vaut 3 cm3.mol-1K. Le complexe diamagnétique \([\textrm{Fe}^\textrm{II}(\textrm{CN})_6]^{4-}\) possède un spin \(\textrm S = 0\) , d'où \(\chi_\textrm{M} .\textrm T\) est nul. Le complexe \([\textrm{Cr}^\textrm{III}(\textrm H_2\textrm O)_6]^{3+}\) a trois électrons célibataires dans les orbitales \(\textrm t_{2\textrm g}\), donc \(S = \frac{3}{2}\), soit \(\chi_\textrm M .\textrm T =\textrm{1,875 \textrm{cm}}^3\textrm{.mol}^{-1}\textrm{.K}\) avec \(\textrm g = 2\). Ainsi, la valeur du produit \(\chi_\textrm M .\textrm T\) permet de connaître le nombre d'électrons célibataires dans un composé.