1.

2. domaines d'existence :

Système fer-oxygène

(1)

(2)

(3)

3. Pressions d'oxygène d'équilibre :

A l'équilibre, l'enthalpie libre de la réaction est nulle soit : .

On en déduit : avec .

D'où : .

Si on considère les activités des solides égales à un, la constante d'équilibre est égale à :

On peut alors déduire la relation suivante :

D'où :

La pression à laquelle wüstite et magnétite sont en équilibre à est . Donc, en partant de la wüstite que l'on oxyde, la pression d'oxygène nécessaire pour obtenir la magnétite pure à doit être légèrement supérieure à , pour que toute la wüstite soit transformée en .

4. mélange :

La constante de l'équilibre est égale à :

L'enthalpie de la réaction est égale à :

On a donc

Soit

Pour la réaction (2), on obtient une valeur du rapport de 0,58. La valeur de nécessaire étant légèrement supérieure, on préconise une valeur du rapport légèrement inférieure à 0,58 soit par exemple 0,5 (en effet un rapport qui diminue, c'est une pression d'oxygène équivalente qui augmente).

Pour un rapport de , on obtient une pression partielle d'oxygène de à l'équilibre ( ).

5. Calcul de la pression partielle d'oxygène à :

La pression partielle d'oxygène obtenue à l'aide du mélange est proche de celle nécessaire pour l'équilibre mais légèrement supérieure. On aura donc la phase pure. Les conditions thermodynamiques sont favorables pour le refroidissement si seul l'équilibre (a) intervient entre et .

6. Calcul de l'activité du carbone :

Cherchons tout d'abord les valeurs de et .

Sachant que , et que , on peut négliger la pression partielle d'oxygène dans cette équation et en déduire que . Si le rapport , on peut calculer :

et

La constant de l'équilibre de Boudouard est :

On peut donc calculer l'activité du carbone à et .

On obtient alors les résultats suivants :

Ce calcul montre que lorsque la température diminue, l'activité du carbone augmente. Lorsque tend vers 1, le carbone se forme sous forme de phase séparée, car il est en trop grande quantité pour rester dissous dans la magnétite. C'est ce que l'on cherche à éviter si on veut une phase pure. Si on réalise une trempe (refroidissement rapide), on bloque la cinétique de formation du carbone à basse température. Dans ce cas, on peut obtenir la magnétite pure.