Avec E1, On obtient le système d'équation séculaire :

La condition de normation nous permet d'obtenir le coefficient assurant le fait que la solution est normée. On la notera N1. La répétition de ce formalisme pour E2 nous permet d'obtenir les coefficients pour l'orbitale de plus haute énergie.

Les solutions s'écrivent :

En résumant tout sur un schéma énergétique :