Dans le cas général, l'énergie potentielle coulombienne dépend des positions des particules et . Elle n'est donc pas caractéristique, sur le plan de la dynamique, d'une seule particule. On dit qu'elle n'est pas séparable.

Ainsi l'énergie potentielle totale d'interaction entre électrons en orbite autour d'un noyau atomique, avec des vitesses du même ordre de grandeur, se met sous la forme :

La sommation sur évite de compter deux fois l'interaction. L'énergie potentielle de répulsion entre les électrons ne peut être mise sous la forme d'une somme d'énergies potentielles individuelles. Cette non-séparabilité traduit l'influence dynamique réciproque qu'ils exercent les uns sur les autres. A chaque instant, le mouvement de l'un d'entre eux dépend de la position des autres.