1. La représentation polaire consiste à porter un segment de longueur orienté suivant l'angle d'écartement par rapport à l'axe . Les coordonnées de l'extrémité du segment sont et . Le schéma ci-dessous illustre cette représentation.

On utilise le théorème de Pythagore. Il vient :

or, dans le système de coordonnées sphériques, et dans le plan , on a :

Lorsque est positif, . Il vient alors :

C'est l'équation d'un cercle de rayon centré en .

Lorsque est négatif, . On obtient de même :

C'est l'équation d'un cercle de rayon centré en .

2. La partie angulaire est indépendante de l'angle de rotation

On doit donc retrouver la même figure quel que soit le plan vertical contenant . Il y a symétrie de révolution autour de cet axe et la figure générée par la symétrie de révolution conduit à deux sphères tangentes à l'origine, de rayon centrés en .