Dans (ion hydrogénoïde de numéro atomique ), l'électron est sur l'orbitale et est attiré par les deux protons du noyau. Pour l'atome neutre dans son état fondamental, on considère que ses deux électrons sont aussi sur une orbitale de type . Un électron donné est attiré par les deux protons du noyau mais est aussi repoussé par l'autre électron . Le nuage électronique décrivant cet autre électron atténue l'attraction du noyau en repoussant ce premier électron vers l'extérieur de l'atome.

Si on prend pour orbitale approchée une fonction hydrogénoïde comme dans l'exemple précédent, on écrit alors :

La fonction d'onde décrivant les deux électrons est construite à partir du produit des spin-orbitales :

Dans cette fonction, les deux électrons sont décrits par la même orbitale. Pour déterminer le paramètre , on applique le principe variationnel qui indique que la meilleure valeur de est celle qui conduit à l'énergie totale minimale. Le calcul donne la fonction :

On trouve que est minimale pour .

La constante d'écran calculée vaut :

On peut procéder de même avec des formes plus subtiles pour les orbitales, pour obtenir un résultat de meilleure qualité.