On doit mener une double décomposition : celle de l'orbitale moléculaire et celle de l'opérateur. Il vaut mieux procéder par étape : commencer par la décomposition de l'orbitale moléculaire, et après simplification, décomposer l'opérateur.

Les arguments de symétrie permettent de simplifier très notablement les expressions. Dans ce cas, il faut avoir à l'esprit que le problème est symétrique en et .