On décompose d'abord l'orbitale moléculaire.

Les deux premiers termes représentent l'énergie moyenne pour chacune des orbitales atomiques. Ils sont égaux par raison de symétrie. On les symbolise par .

Les deux derniers termes représentent l'énergie d'interaction entre les orbitales atomiques. Ils sont aussi égaux par raison de symétrie. On les symbolise par .

L'énergie électronique s'exprime alors sous la forme :

On décompose l'opérateur hamiltonien dans chacun des termes. On fait apparaître l'opérateur atomique hydrogénoïde qui agit à droite sur sa fonction propre : l'orbitale atomique de cet atome.

Il vient alors pour :

On procède de même pour :

L'énergie électronique s'écrit sous la forme simple suivante :

soit en définitive :