1 – Les deux noyaux sont composés chacun d'un proton (Z = 1). En unité atomique, l'énergie de répulsion coulombienne entre ces deux protons est de la forme :

2 – L'énergie potentielle moléculaire est la somme de l'énergie électronique et de l'énergie de répulsion nucléaire :

3 – Le tracé de la courbe d'énergie potentielle est donné ci-dessous. La distance d'équilibre de la liaison (ou longueur de liaison) correspond au minimum de l'énergie potentielle. Elle est environ de 2,5 u.a., soit . Elle est plus longue que la distance réelle en raison des approximations du modèle LCAO.

Courbe d'énergie potentielle

L'énergie potentielle de liaison est la différence entre l'énergie des fragments et l'énergie de l'ion moléculaire dans sa conformation la plus stable, à la distance d'équilibre. Quand les deux fragments sont séparés à l'infini, on obtient un atome d'hydrogène et un proton (d'énergie nulle). On trouve :

L'application numérique donne :

Soit . La valeur expérimentale est de 2,73 eV.

La méthode LCAO prédit une liaison trop faible et trop longue.