Introduction
  1. Ce que vous devez savoir avant d'aborder ce chapitre

    • Indispensable

      • Propriétés des nombres réels (ordre, ensembles majorés, minorés, bornes supérieures et inférieures, ...): voir le module sur les nombres réels

      • Formalisme de la logique ( négation d'une proposition) voir les modules de logique.

    • Très utile

      • Structures algébriques (cela permet de résumer de façon synthétique certaines propriétés des suites)

      • Propriétés des suites et fonctions vues en terminale (pour avoir des exemples et se sentir plus à l'aise)

  2. Ce que vous allez apprendre, améliorer ou tester dans ce chapitre

    • Fondements théoriques de l'étude des suites de nombres réels ou suites numériques, déjà abordées sous un angle opératoire au lycée.

      • notamment : notion de convergence, de divergence, de limite.

    • Outils pour l'étude des suites

      • Outils algébriques (opérations sur les suites : somme, produit, quotient, composition avec une fonction)

      • Théorème sur les suites (encadrement, suites monotones)

      • Nombreux exemples

      En complément :

      • Critère de Cauchy pour étudier la convergence d'une suite indépendamment de la limite

      • Théorème de Bolzano Weierstrass

  3. Ce que vous devez savoir faire à la fin de ce chapitre

    • Connaître parfaitement le vocabulaire

      • Définition de "suite", suite récurrente

      • Sous-suite ou suite extraite

      • Suite constante ou stationnaire, périodique

      • Suite majorée, minorée, bornée

      • Suite croissante, décroissante, monotone

      • Suite convergente, suite divergente

      • Limite de suite

      • Suite tendant vers l'infini

    • Étudier une suite

      • Définir et suivre une stratégie d'étude de suite

    • Manipuler une suite pour étudier sa nature

      • Montrer qu'une suite converge vers une limite donnée

      • Montrer qu'une suite converge et trouver sa limite

      • Utiliser les suites extraites

    • Utiliser les théorèmes de convergence

      • pour montrer qu'une suite converge

      • pour montrer qu'une suite diverge

    • Étudier la convergence de suites

      • Suites récurrentes liées à une fonction croissante ou une fonction décroissante

      • Cas particulier des suites adjacentes

  4. Ce qui vous est proposé

    • Cours sur les suites numériques

    • Exercices d'entraînement

    • Tests d'autoévaluation

    (à personnaliser, disponibles dans certains centres de ressources seulement)

    • Didacticiel de diagnostic d'erreurs permettant de dépister un certain nombres d'idées fausses sur les suites et de les mettre en échec.

    • Feuille Maple permettant l'exploration et l'illustration de certaines propriétés des suites

  5. Temps prévu (en plusieurs fois !)

    • Environ 16 heures pour un apprentissage "complet"

    • Moins, selon ce que vous savez, pour une autoévaluation ou un approfondissement

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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