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Introduction
  1. Ce que vous devez savoir avant d'aborder ce chapitre

    • Indispensable

      • Les nombres réels

      • Les suites

      • Formalisme de la logique ( ,..., négation d'une proposition): voir les modules de logique.

    • Très utile

      • Propriétés des fonctions vues en Terminale (pour avoir des fonctions de références, des exemples et se sentir plus à l'aise)

  2. Ce que vous allez apprendre, améliorer ou tester dans ce chapitre

    • Fondements théoriques

      • Définition de la continuité d'une fonction en un point, de la limite d'une fonction

      • Définition de la dérivée en un point

      (notions déja abordées sous l'angle opératoire au lycée)

    • Outils

      • Manipulation des quantificateurs avec , etc...

      • Outils algébriques (opérations) et théorèmes de composition pour démontrer la continuité ou trouver la limite de fonctions sans utiliser la définition formelle

      • Utilisation des suites

  3. Ce que vous devez savoir faire à la fin de ce chapitre

    • Comprendre parfaitement le vocabulaire

      • Définition de la continuité et de la non-continuité

      • Définition de la limite, limite à gauche, limite à droite

      • Définition d'un extrémum local, maximum local, minimum local

    • Savoir démontrer qu'une fonction est ou n'est pas continue en un point, en utilisant des opérations algébriques et la composition de fonctions, ou le théorème "continuité et limite de suites" (surtout pour montrer qu'une fonction n'est pas continue)

    • Savoir calculer les limites

    • Savoir démontrer qu'une fonction est ou n'est pas dérivable en un point

    • Savoir calculer les dérivées

  4. Ce qui vous est proposé

    • Cours sur les fonctions

    • Exercices d'entraînement

    • Tests d'autoévaluation

  5. Temps prévu (en plusieurs fois !)

    • Environ 16 heures pour un apprentissage "complet"

    • Moins, selon ce que vous savez, pour une autoévaluation ou un approfondissement

  6. Qui a fait quoi ?

    • Le cours sur les fonctions est celui d'A.Decomps, il a été mis en html par l'équipe MMM de Paris.

    • Les exercices d'entraînement sur les suites sont inspirés d'exercices de nos collègues bordelais, lillois et parisiens.

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
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