Théorème des fonctions réciproques :

Soit une fonction continue strictement monotone sur un intervalle Alors

1) est un intervalle de même nature que (fermé, ouvert ou semi ouvert) et ses extrémités sont les limites de aux extrémités de

2) La fonction admet une fonction réciproque définie sur ; plus précisément, définit une bijection de l'intervalle sur l'intervalle donc il existe une fonction notée dans telle que

3) La fonction réciproque est continue et strictement monotone sur de même sens de monotonie que

4) De plus, si est dérivable en un point de et si est non nul, est dérivable au point