Introduction
Cette ressource est ainsi constituée :
Un cours comprenant une introduction, des énoncés de définition et l'étude des fonctions logarithme népérien, exponentielles et puissances.
Un questionnaire de compréhension immédiate.
Ce que vous devez savoir avant d'aborder cette ressource
Indispensable
Les propriétés de continuité et de dérivabilité des fonctions numériques.
Les propriétés des fonctions monotones.
Le théorème des fonctions réciproques.
Utile
Étude complète d'une fonction numérique.
Ce que vous allez tester dans cette ressource
Étude complète des fonctions : logarithme népérien, exponentielles, puissances.
Ce que vous devez savoir à la fin de la ressource
Savoir manipuler les propriétés des fonctions : logarithme népérien, exponentielles, puissances.
Temps de travail prévu : 50 min.
Il vous est conseillé de prendre des notes manuscrites pour bien assimiler l'ensemble du chapitre.
Il existe plusieurs façons d'introduire les fonctions logarithme et exponentielle. En particulier on peut commencer soit par l'une soit par l'autre. Toutes les méthodes font appel, au départ, à des propriétés fines de l'analyse, propriétés non nécessairement connues des utilisateurs de cette ressource.
Donc, au niveau où nous nous situons, il est obligatoire d'admettre certains résultats. Le choix que nous avons fait est de commencer par l'étude de la fonction logarithme népérien. Une définition, utilisant la notion de primitive, est présentée.
La fonction exponentielle est alors introduite comme fonction réciproque de la fonction logarithme népérien.