On va résoudre l'équation :

Calcul du

Dans la colonne de gauche du tableau, on décrit l'algorithme d'Euclide.

Dans la colonne de droite, on résoud pas à pas l'équation On cherche des coefficients et satisfaisant aux conditions, et on montre comment on peut les calculer.

Algorithme d'Euclide

Résolution de l'équation

On obtient alors le résultat suivant :

Condition de possibilité :

Si le ne divise pas le second membre, l'équation est impossible.

Ici

ne divise pas l'équation n'a pas de solution.