Théorème : Réduction d'une matrice à l'aide des transformations élémentaires

Soient et des entiers supérieurs ou égaux à 1 et A une matrice de , non nulle.

Alors, il existe un entier , et , et deux matrices et , telles que :

  • les matrices et , appartiennent respectivement à et et sont des produits de matrices élémentaires,

  • on ait l'égalité