a. Soit on définit la fonction par , par une démonstration analogue à celle de la question 2. on montre que et que l'application est linéaire.

Soit un élément de notons l'élément

alors donc .

On vient de montrer : d'où .

Par une démarche analogue on démontre .

b. L'endomorphisme étant bijectif sa matrice associée est inversible et ,

or

d'où