On calcule le déterminant des vecteurs ; puisqu'on cherche les valeurs de qui annulent ce déterminant on utilise une méthode de calcul qui donne une factorisation de ce déterminant. Plutôt que la règle de Sarrus ou un développement direct suivant une ligne ou une colonne, on utilise ici de préférence les propriétés des déterminants et la forme particulière de celui-ci pour faire apparaître un facteur commun dans une ligne ou une colonne.