Il s'agit d'un système linéaire de 4 équations à 4 inconnues. On peut interpréter ce système comme l'égalité vectorielle : , où les vecteurs sont des vecteurs de .

La question posée peut être reformulée de la façon suivante :

Quelle valeur doit-on donner au paramètre réel pour que le vecteur soit combinaison linéaire des 4 vecteurs ?