Formulaire

Les développements limités usuels à savoir par coeur sont les suivants :

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,

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,

,

.

,

,

et à chaque fois .

Pour les apprendre et les retenir, il faut s'aider des propriétés de parité : et sont impaires ; et sont paires ; et cela se voit sur les cœfficients de leurs développements !

Il faut aussi penser à des contrôles simples : , et cela donne le premier terme du développement ; de même pour . Comme s'annule en , son terme constant est nul...

Quelles sont les fonctions dont le développement fait intervenir des factorielles, et quelles sont celles qui n'en ont pas ? etc.