Exercice 3
On étudie une branche de courbe \(G\) définie
soit par une équation cartésienne \(y = f(x)\) quand \(x → ∞\) soit par une représentation paramétrique \(x = f(t)\), \(y = g(t)\) quand \(t → t_0\)
soit par une représentation en coordonnées polaires \(r = f(\theta)\) quand \(\theta →\theta_0\)
Les implications suivantes ont pour but de tester votre connaissance des propriétés géométriques de branches infinies. Dire dans chaque cas si elles sont justes ou fausses. Elles prennent toutes la forme \(p ) q\) où \(p\) et \(q\) désignent l'une des propriétés suivantes :
a. G admet une branche parabolique.
b. G admet une branche infinie.
c. G admet une branche asymptote.
d. G admet une branche asymptotique.
e. G admet une branche asymptote.