L'équation étant autonome (pas de dans le second membre) le champ des tangentes est invariant par translations horizontales :

si on écrit l'équation on a pour tout puisque en fait ne dépend pas de .

On sait alors que, si est une solution, la fonction est aussi solution (voir cours sur les équations autonomes).

Si est définie pour appartenant à l'intervalle , est définie pour appartenant à , donc pour appartenant à (translaté de par ).