Rappel : Définition d'une combinaison linéaire de vecteurs

Une combinaison linéaire des vecteurs est un vecteur de la forme

sont des scalaires.

Donc, ici, , les vecteurs sont , et et pour répondre à la question posée il faut chercher s'il existe des réels , et tels que .

Cette égalité est équivalente à l'égalité .

Cette dernière égalité équivaut au système :

Pour faciliter les calculs de la méthode du pivot, on réordonne les équations et on obtient le système équivalent :

équivalent à

équivalent à

d'où l'existence d'une solution : , et .

Donc , ainsi est combinaison linéaire des vecteurs , et .