est un espace vectoriel sur . est une partie de .

est l'ensemble des couples de qui vérifient l'égalité .

Pour montrer que est un sous-espace vectoriel de , on peut utiliser le théorème suivant :

Théorème

Soit un vectoriel et une partie de .

est un sous-espace vectoriel de si et seulement si :

1) est non vide,

2) est stable pour l'addition et la multiplication par un scalaire.