est une partie de . C'est l'ensemble des couples de qui vérifient la condition , ( désignant le conjugué de ).

Dans les deux cas, pour montrer que est un sous-espace vectoriel de on peut utiliser le théorème :

Théorème

Soient un vectoriel et une partie de .

est un sous-espace vectoriel de si et seulement si :

  1. est non vide

  2. est stable pour l'addition et la multiplication par un scalaire.