On cherche à démontrer que est un sous-espace vectoriel de l'espace vectoriel des fonctions de dans , noté (cf. méthodologie).

  1. Quel est le vecteur nul de l'espace vectoriel ?

    Appartient-il à ? Que peut-on en conclure ?

  2. Pour montrer que est stable par combinaison linéaire prendre deux éléments de , et , et deux réels et .

    Traduire que et appartiennent à , puis vérifier que appartient à .