Les éléments de sont des suites réelles particulières : ce sont les suites géométriques. L'ensemble est donc inclus dans l'ensemble des suites réelles. Cet ensemble muni de l'addition et de la multiplication par un réel est un espace vectoriel.

Pour montrer que est un sous-espace vectoriel de , on peut utiliser le théorème suivant :

Théorème

Soient un vectoriel et une partie de . est un sous-espace vectoriel de si et seulement si :

  1. est non vide

  2. est stable pour l'addition et la multiplication par un réel.