L'espace vectoriel a pour dimension .

La partie contient exactement trois vecteurs, aussi, pour démontrer que est une base de , il suffit de démontrer que la partie est une partie libre.

Soit , et trois réels vérifiant l'égalité , c'est-à-dire

Le triplet est solution du système suivant, obtenu en égalant les composantes de même rang,

Le système est équivalent à

Le triplet est l'unique solution du système .

La partie est donc libre et est donc une base de .