On désigne par l'espace vectoriel des endomorphismes de , c'est-à-dire des applications linéaires de l'espace vectoriel dans lui-même.

Pour un élément quelconque de , est bien un élément de car le composé de deux endomorphismes de est un endomorphisme de .

L'application peut être définie par le diagramme suivant :

Bien noter qu'ici les espaces de départ et d'arrivée sont égaux à , donc, dans cet exercice, les vecteurs sont des endomorphismes de .