L'endomorphisme est entièrement défini par la donnée des vecteurs est une base de .

Cela justifie la forme des hypothèses du texte.

Deux rappels de définitions :

" Le rang d'une application linéaire est la dimension de son image ".

" Deux sous-espaces vectoriels sont supplémentaires si leur somme est directe et égale à l'espace tout entier ".