La méthode utilisée est la même que dans la question précédente, pour les mêmes raisons.

Soit donc un élément de . Alors avec et réels tels que .

Donc appartient à si et seulement si , soit .

Si l'on appelle et les vecteurs et de , on a montré que est l'ensemble des combinaisons linéaires à coefficients réels des vecteurs et .

Ceci prouve que est un sous-espace vectoriel de .

De plus on a une famille génératrice de . Comme il est clair que les vecteurs et ne sont pas proportionnels, ils sont linéairement indépendants.

Donc est une base de qui est donc de dimension égale à .