Dans le contexte qui est ici le nôtre (voir les prérequis) nous n'avons pas l'outil du calcul matriciel.

Donc la méthode que nous utiliserons sera la caractérisation d'un endomorphisme d'un espace de type fini par l'image des vecteurs d'une base.

Par conséquent, pour répondre à la question posée, il suffit de démontrer que .

A partir de la définition de , on obtient :

d'où, immédiatement, le résultat puisque .