On montre d'abord que :

soit un vecteur de appartenant à , donc on a à la fois et .

Or , donc , c'est-à-dire .

On montre que :

soit un vecteur de .

En se servant de , on obtient ,

or appartient à : en effet donc .

De même appartient à (puisque donc ). Donc est bien la somme de l'élément appartenant à et de l'élément appartenant à .

On a bien .