On cherche une base de dont l'image par de chaque vecteur est proportionnel à ce vecteur. On montrera qu'il y a équivalence entre les propositions " vérifie " et " appartient à ".

Or dans la question précédente, on a montré que et sont des sous-espaces supplémentaires, et on sait construire une base de à partir de bases de tels sous-espaces.