1. Utiliser la caractérisation d'une forme quadratique sur un espace vectoriel de type fini :

    Soit un vectoriel de type fini.

    Une application de dans est une forme quadratique sur si et seulement si, étant un élément quelconque de , est une expression polynomiale homogène de degré 2 par rapport aux coordonnées de dans une base de .

  2. Utiliser la propriété suivante :

    Soit un vectoriel et une forme quadratique sur . Alors pour tout élément de et pour tout scalaire , .