3. Déterminer une base de chacun des sous-espaces vectoriels et et utiliser la propriété suivante :

Soit un espace vectoriel sur ou , une forme bilinéaire symétrique sur , et vecteurs de :

si alors .

Utiliser ensuite les définitions suivantes :

Le sous-espace vectoriel est isotrope pour s'il existe un vecteur non nul de qui est orthogonal à , c'est-à-dire si .

Le sous-espace vectoriel est totalement isotrope pour si tous les vecteurs de sont orthogonaux à , c'est-à-dire si est inclus dans .

Pour connaître , on peut utiliser la propriété suivante :

Soit un espace vectoriel, une forme quadratique sur , et deux sous-espaces vectoriels de , on a :

.

On peut aussi déterminer puis son orthogonal.

Pour connaître , on peut utiliser la propriété suivante :

Soit un espace vectoriel de type fini, une forme quadratique sur non dégénérée, et deux sous-espaces vectoriels de , on a :

.

On peut aussi déterminer puis son orthogonal.