Groupe orthogonal
  • Lorsque est un espace vectoriel de type fini et une forme bilinéaire symétrique non dégénérée sur , nous appelons espace quadratique de type fini le couple .

  • Lorsque est un espace vectoriel et une forme bilinéaire symétrique sur , on dit qu'une application de dans conserve si pour tous vecteurs et de on a :

  • Lorsque est un espace quadratique de type fini, un automorphisme de qui conserve est appelé « automorphisme orthogonal de pour ».

    L'ensemble de ces automorphismes est stable pour la composition des applications et se nomme le groupe orthogonal de que l'on note .