Mathématiques
Précédent
Suivant
Problème I

Enoncé global

Soient E un espace vectoriel sur K (K=R ou K=C) de dimension finie et f une forme bilinéaire symétrique sur E.On considère un sous-espace vectoriel de , non isotrope pour f, et son orthogonal pour f.

Question n°1

Montrer qu'il existe un unique endomorphisme de , que l'on notera , vérifiant :

, ,

,

Question n°2

On note l'application identité de .

Montrer l'égalité . En déduire que s est un automorphisme de E.

Question n°3

Montrer que vérifie les deux propriétés :

,

, .

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
Réalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)