Ses intersections avec

le plan : le cercle centré sur et de rayon .

un plan étant une constante : un cercle centré sur et de rayon

Surface de révolution d'axe

Représentation implicite :

Courbes obtenues en coupant par un plan d'angle polaire avec pour axes et : des hyperboles d'équations

Le visualiser :  il s'agit du même hyperboloïde à une nappe que dans le cas 2, mais engendré différemment.