La résolution du système donne la triangulation (immédiate !)

et les solutions sous forme paramétrique en fonction de :

autrement dit

et on peut conclure.

Conclusion

est une base de

On notera que l'on a exprimé à l'aide de les vecteurs trouvés par leurs coordonnées dans la base donnée ; de plus on a multiplié le dernier par pour écrire la réponse sans dénominateur, ce qui ne change rien bien sûr au fait que le résultat est une base de .