Cherchons à quelle condition un vecteur de appartient à

c'est-à-dire s'exprime comme combinaison linéaire des vecteurs donnés :

autrement dit

Nous avons donc affaire à un système de quatre équations à trois inconnues et quatre paramètres Il s'agit de trouver à quelle condition, étant donnés, il est possible de calculer . Pour cela on triangule le système :

Le système est possible si et seulement si ; cette équation est donc une équation pour .

Conclusion

a pour équation :

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