1. Il s'agit d'un exercice classique sur les sommes de Riemann : le terme général de la suite se présente comme une somme dont le nombre de termes augmente indéfiniment avec .

On met en facteur dans ,on obtient :

Sous cette forme apparaît comme la somme de Riemann correspondant à la subdivision régulière d'ordre de la fonction sur .

On a donc : .