2. On pose , on a donc

 L'intégrale est donc majorée :

 Or la suite a pour limite (il s'agit d'un résultat classique qu'on retrouve facilement en remarquant que, le rapport de deux termes consécutifs tendant vers , la suite est donc majorée à partir d'un certain rang par une suite géométrique de raison strictement inférieure à ). La suite ( ) a pour limite .