Mathématiques
Suivant
Introduction

L'objet de cette partie est d'expliciter les deux principales méthodes utilisées pour calculer des intégrales définies ou indéfinies.

Rappel : Rappel des notations :

On considère une fonction continue sur un intervalle de .

  • Étant donné deux points et de , le symbole , intégrale définie de sur l'intervalle représente un nombre, la variable qui intervient est une variable muette, on peut la noter peu importe.

  • En revanche nous désignons par

    intégrale indéfinie, une primitive quelconque de sur , c'est une fonction de la variable , définie à une constante près et si est une primitive déterminée de , on a

    .

  • La primitive de qui s'annule en est la fonction : .

    Nous verrons, dans la suite que le calcul des intégrales indéfinies doit être abordé avec beaucoup de précautions. Il est souvent préférable de calculer une primitive particulière et d'ajouter une constante ; c'est le cas en particulier quand on effectue deux intégrations successives, ainsi pour trouver toutes les fonctions qui vérifient on écrit :

    et non puis

    et surtout pas

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
Réalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)