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Exercice n°2

Enoncé global

Soient un ensemble et deux parties et de On désigne par l'ensemble

Dans les questions ci-après il pourra être commode d'utiliser la notion de fonction caractéristique (définie dans l'exercice n°1).

Question n°1

Démontrer que

Question n°2

Démontrer que pour toutes les parties de on a

Question n°3

Démontrer qu'il existe une unique partie de telle que pour toute partie de :

Question n°4

Démontrer que pour toute partie de il existe une partie de et une seule telle que :

Légende :
Apprendre
S'évaluer
S'exercer
Observer
Simuler
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