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Introduction

Dans cette ressource, on étudie la notion de polynôme irréductible dans , d'une manière générale, sans précisions sur le corps . Il pourra être intéressant de faire le parallèle avec la notion de nombre premier dans .

  • Ce que vous devez savoir avant d'aborder cette ressource

    Indispensable

    • Les propriétés générales de l'anneau des polynômes.

    • Les notions de PGCD et de PPCM de polynômes.

    • Les théorèmes d'arithmétique de l'anneau des polynômes : Théorème de Gauss.

    Utile

    • La connaissance de l'ensemble des propriétés de l'anneau des entiers relatifs .

  • Ce que vous allez tester dans cette ressource

    • La notion de polynôme irréductible dans , l'existence de la décomposition (unique) en produit de polynômes irréductibles.

  • Temps de travail prévu : 60 min.

    Il vous est conseillé de prendre des notes manuscrites pour bien assimiler l'ensemble du chapitre.

  • Commentaires

    Cette ressource ne suppose pas connue la notion de racine d'un polynôme.

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