Par définition, le PGCD, noté D, des polynômes non tous nuls est le seul polynôme unitaire satisfaisant aux conditions a. et b. suivantes :

a. Le polynôme D divise tous les polynômes ,

b. Tout polynôme divisant chacun des divise D.

Remarquer que le PGCD de plusieurs polynômes divise le PGCD de deux d'entre eux.